求球面x^2+y^2+z^2=6上某点的切平面方程，使之过已知直线L：（x-2)/(-1)=(y-1)/1=(z-2)/(-1)

解：设直线L的平行线：(2-x)=(y-1)=(2-z)=k，代入球方程有：(2-k)²+(1+k)²+(2-k)²=6，化简得：k²-2k+1=0，Δ=0，k=1；也就是说直线L本身就是球的切线。

现在，可以找出L在点(1,2,1)的垂线方程l，且l与球也有且仅有(1,2,1)的公共点。

然后，L与这条垂线所在的平面就是要求的切平面。